youtube-dl da errores: "comando no encontrado"

He instalado youtube-dl con éxito a través de homebrew pero no puedo invocar el programa en absoluto.

Estos son los comandos que he probado:

> man youtube-dl
No manual entry for youtube-dl
> type -a youtube-dl
-bash: type: youtube-dl: not found
> man -aw youtube-dl
No manual entry for youtube-dl

Mi PATH tiene el siguiente aspecto:

> echo $PATH    
/usr/local/bin:/usr/bin:/bin:/usr/sbin:/sbin:/Library/Apple/usr/bin

Cuando intento listar los paquetes brew instalados, obtengo:

brew list
-bash: brew: command not found