Antes de todo, hay que asegurarse de que la unidad está 100% sana a nivel de hardware.
Lo primero que haría es comprobar los valores S.M.A.R.T en un ordenador con Windows, utilizando una herramienta como HD Sentinel o equivalente. Esto le dará una buena estimación sobre el estado de la unidad.
Deberías probar la unidad conectada en una base externa USB o eSATA, ya que la caja original de la unidad también puede tener problemas, como un contacto eléctrico débil o algo así.
Luego, clonaría a bajo nivel la unidad a otra. Incluso si su estado es 100% correcto según los valores S.M.A.R.T. Este paso puede revelar algunos sectores defectuosos, que aún no fueron referenciados por el monitoreo S.M.A.R.T.
Incluso si su unidad está 100% sana, cualquier profesional serio de la recuperación de datos le dirá que en una situación como la que se encuentra, nunca se trabaja en la unidad original, sino siempre en un clon, especialmente cuando se utilizan comandos posiblemente peligrosos como los de verificación/reparación.
El hecho de que su unidad le sugiera que la inicialice (¡no lo haga!) suele ser un indicador de problemas de hardware, como un firmware corrupto o cabezales dañados, que requieren la recuperación de datos por parte de una empresa especializada en la recuperación de datos (y no la primera tienda de informática local que pueda encontrar).