Así, la App Store no permite que otros clientes IMAP como una cuestión de política (no está permitido duplicar la funcionalidad presente en apps nativas), así que a menos que el jailbreak no vas a encontrar una 3ra parte de los clientes de la App Store.
La solución más simple al problema sería contraseña-proteger el iPad para que su hija no puede tener acceso a él.
Una alternativa (si no te gusta tu existentes webmail) podría ser la utilización de una 3ra parte cliente de webmail que te permite revisar tu correo electrónico IMAP utilizando una interfaz web. Lamentablemente, Gmail ello sólo para POP3, pero después de una rápida en Google, parece que algunos de los enlaces en esta página puede ser útil para ese propósito (aunque yo no puedo responder por cualquiera de ellos en particular). Mail2Web y MyEmail parecen ser los menos-obviamente-las malas decisiones allí.
De todos modos, que habría que agregar una capa de seguridad entre su hija y su correo electrónico, de manera efectiva la sustitución de la 3ª parte cliente de la aplicación que usted está buscando.