Actualización: Tras investigar un poco más, actualizo esta pregunta.
Estamos viendo un comportamiento extraño en nuestro sitio para los usuarios de Safari que están en modo de navegación privada. Nuestro sitio está en un iframe que se encuentra en un dominio diferente al de la ventana principal.
Parece que nuestras cookies están siendo bloqueadas por Safari cuando está en modo privado.
Curiosamente, si las cookies ya existen (es decir, si iniciamos la sesión a través de la ventana principal, y luego vamos a esta página) entonces permite las cookies y se pueden ver en el inspector web. Pero si se intenta iniciar la sesión a través de este iframe cuando se está en modo privado, el inicio de sesión falla, y parece ser porque Safari está bloqueando las cookies.
¿Se trata de una configuración de navegación privada que tal vez pueda cambiarse? La información que he encontrado sobre cómo la navegación privada afecta a la forma en que Safari trata las cookies ha sido inconsistente.
Cualquier información o idea que alguien tenga será muy apreciada.