La siguiente es una forma que - aparentemente - ni siquiera el soporte de Apple conoce, la he encontrado yo mismo después de que me dijeran que la situación de mi cuenta es desesperada y no puedo recuperarla.
Olvidé las respuestas a todas mis preguntas de seguridad y no tenía un correo electrónico de rescate. No hay manera de restablecer las preguntas en ese caso, su única opción es deshacerse de las preguntas por completo - y usted puede hacer eso mediante la activación de la autenticación de dos factores. El problema es que debes responder algunas preguntas de seguridad para habilitarla desde la Configuración.
Y aquí está la parte interesante: si usted iniciar sesión con su ID de Apple en un dispositivo (Lo hice con un iPhone 5 con iOS 10, pero cualquier dispositivo con iOS 10+ debería funcionar), cerrar la sesión y hazlo varias veces, al final te saldrá una ventana emergente para activar el 2FA... y te permitirá hacerlo sin responder a una sola pregunta de seguridad ¡! A mí me salió la ventana emergente después de entrar y salir una sola vez, pero tus resultados pueden variar.
Otros han confirmado que este método sigue funcionando en marzo de 2021:
Tenía un ID de Apple muy antiguo con crédito restante que sólo se utilizaba para iTunes y aún no estaba activado para iCloud. Ya había cambiado la contraseña a través de la dirección de correo electrónico hace algún tiempo. Pero restablecer las preguntas de seguridad ya no era posible, porque no podía responder a suficientes preguntas para ello. Y después de varios intentos incluso este formulario estaba bloqueado mientras tanto.
En un viejo iPhone 4s (iOS 9.3.6) el ID de Apple seguía almacenado en iTunes & App Store (no sé si es necesario utilizar un dispositivo que ya estaba vinculado a este ID de Apple). También introduje el mismo ID de Apple en iCloud para activar iCloud para este ID de Apple. A continuación, introduje mi número de teléfono en iCloud > ID de Apple > Información de contacto (confirmado por el código de SMS). La introducción de una dirección de correo electrónico adicional no fue posible en esta etapa. A continuación, en iCloud > ID de Apple > Contraseña y seguridad, se pudo activar la autenticación de dos factores para el mismo número de teléfono (eventualmente, hay que establecer un código de desbloqueo previo en Ajustes). Tuve que confirmar la activación a través del código enviado por SMS. A continuación, pude volver a iniciar sesión en icloud.com y pude actualizar toda la información de la cuenta.