Estoy publicando una pregunta auto-resuelta para ayudar a cualquier persona por un problema para el que pasé varios días buscando una solución, y finalmente encontré una.
Tenía un viejo iMac 27in sin soporte que tenía la pantalla apagándose sin razón aparente después de un tiempo que iba desde unos 30 minutos a unas horas y a veces días. Intenté durante meses encontrar un patrón, pero sin éxito. Mi única solución era reiniciar el dispositivo durante este tiempo.
La máquina seguiría funcionando perfectamente, sólo que la pantalla no volvería a aparecer pase lo que pase.
He seguido todas las guías oficiales de Apple y otras no oficiales sin éxito.
Finalmente encontré una solución consistente para revivir la pantalla que publiqué a continuación. Espero que ayude.