He bloqueado la orientación de mi iPad al revés porque lo estoy cargando y el cable estorbaría mientras lo uso.
Me he dado cuenta de que una aplicación* no "respeta" esto y se muestra en la orientación "clásica". En cuanto la abro se muestra así, incluyendo los elementos del sistema como la fecha, la hora, la señal Wi-Fi y el porcentaje de batería. Incluso los deslizamientos del sistema desde abajo para la pantalla de inicio, desde arriba para las notificaciones o arriba a la derecha para el centro de control están todos al revés. Cuando vuelvo a la pantalla de inicio todo vuelve a estar como estaba (como lo configuré en el centro de control). Las demás aplicaciones funcionan normalmente.
He observado un comportamiento similar con Skype en mi iPhone, no sé si está relacionado.
* es una aplicación específica del país, no muy conocida: https://apps.apple.com/si/app/zpstest-mipor/id1143544487