El problema no es con Firefox o Apple. Es el propio Java el que bloquea la aplicación.
La forma de solucionarlo es añadir el sitio web a la Lista de Sitios de Excepción dentro del Panel de Control de Java.
- Abra las Preferencias del Sistema y haga clic en Java, lo que debería lanzar el Panel de Control de Java.
- Seleccione la pestaña Seguridad y haga clic en el botón "Editar lista de sitios...", situado en la parte inferior.
- A continuación, en la ventana de la lista de sitios de excepción, haga clic en Añadir para añadir una nueva línea en blanco y pegue la dirección del sitio web. A continuación, haga clic en Aceptar en la ventana de la lista de sitios de excepción y ahora debería tener algo como esto...
Si cierras y vuelves a abrir Firefox ahora debería pedirte "¿Permitir que artist.info ejecute 'Java Applet'?" y si haces clic en permitir debería cargar el applet.
Si has probado esto y no ha funcionado, puede que algo esté recordando una decisión anterior. Prueba a hacer clic en el botón "Restablecer indicaciones de seguridad", situado en la parte inferior de la pestaña Seguridad del Panel de control de Java, o a hacer clic en el icono del complemento de Firefox, situado en la esquina izquierda de la barra de direcciones (el que parece un ladrillo de Lego), para que permita el complemento de Java.
Añadir el sitio a la lista de excepciones, cerrar y volver a abrir Firefox me ha funcionado con Firefox 37.0.2 en Yosemite 10.10.3 y Java 1.8.0_45.