No puedes instalar en este volumen porque la computadora no tiene una partición de firmware

¿Qué versión de macOS estaba instalada en la unidad interna antes de que la unidad fallara? Además, ¿qué teclas presionaste para arrancar hacia la recuperación de internet que permitió la instalación de Big Sur? ¿Presionaste teclas diferentes para arrancar hacia la recuperación de internet utilizada para instalar El Capitan?

Mi unidad interna estaba ejecutando Big Sur. Ahora usé las mismas teclas que antes para arrancar en modo de recuperación. Teclas Opción (o Alt) + Comando + R. Si tuviera que adivinar, tal vez el firmware interno se actualizó mientras estaba ejecutando El Capitán? Honestamente me quedé atónito al ver que el modo de recuperación se actualizó después de arrancar de nuevo en él.

Como ya tenías instalado Big Sur en el disco interno, tu Mac ya tenía todas las actualizaciones de firmware necesarias para instalar Big Sur en el disco externo. Debería haberlo pensado antes de publicar mi respuesta. Al igual que tú, no sé por qué la Recuperación de macOS a través de internet instaló El Capitan antes que Big Sur. Como resolviste tu problema, eliminé la respuesta que publiqué.