No se encuentran los comandos bash definidos cuando se pasan en "do shell script" en osascript

Soy nuevo en el shell script y recientemente escribí un script para abrir una nueva ventana de terminal y ejecutar funciones definidas a través de osascript con "do shell script", pero el resultado mostró el comando no encontrado. Mi script es el siguiente:

#!/bin/bash

hello() {
    echo "Hello World"
}

openNewWindowAndRun() {
    osascript -e "
        tell application \"Terminal\"
            activate        
            do script \"$1\"
        end tell
    "
}

openNewWindowAndRun hello

También he intentado llamar directamente al hello en la función openNewWindowAndRun pero no tuvo suerte:

#!/bin/bash

hello() {
    echo "Hello World"
}

openNewWindowAndRun() {
    osascript -e "
        tell application \"Terminal\"
            activate        
            do script \"hello\"
        end tell
    "
}

openNewWindowAndRun

Cuando ejecuté el script, abrió la nueva ventana con éxito pero mostró el mensaje de error:

¿Alguien sabe qué parte me he perdido aquí? ¿Es posible pasar una función definida como parámetro a osascript? Si alguien puede echarme una mano, ¡sería genial!