El título lo dice todo. Es extraño. Puedes instalar aplicaciones de la Mac App Store sin una contraseña de administrador. Pero sí necesitas una para un instalarlos. ¿Por qué?
/Applications es una carpeta del sistema.root privilegios para eliminar, pero no para añadir un archivo a /Applications ?Ejemplo: 
La App Store cuenta con privilegios elevados, al igual que muchas otras partes del sistema. Piensa en un banco, normalmente cualquiera puede ir a depositar dinero en una cuenta arbitraria, pero sólo las personas con permiso para retirar fondos pueden retirarlos.
Cuando cualquier cuenta solicita la instalación de aplicaciones, el sistema comprueba la configuración y, si se permite, las instala con los permisos programados en el paquete, utilizando los privilegios elevados de la aplicación del App Store, no los de tu cuenta para realizar la instalación.
"¿Por qué este barco como una característica?" es más difícil de responder, ya que los ordenadores son diseñados por muchas personas y, con el tiempo, se ponen de acuerdo en algunas formas de configurar las cosas. Tu ordenador podría estar configurado para no permitir a los que no son administradores instalar aplicaciones, así que esto es más sobre la convención de la configuración por defecto que se elige y si tú o alguien más ha modificado esa configuración por defecto. Se podría cambiar para que cualquiera pueda eliminar cualquier cosa en la carpeta de Aplicaciones.
Mira los permisos de la aplicación o carpeta y eso explica por qué algunos usuarios pueden eliminar o cambiarla y otros no.
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