Los mensajes de iOS y MacOS se sincronizan, pero los mensajes antiguos no se restauran en Mac

He sido un usuario de iPhone durante un tiempo, pero recientemente he vuelto a entrar en el juego de MacOS. He configurado Mensajes para que se sincronice con iCloud y los mensajes se sincronizan. Mi intención, y la mitad de la razón por la que me compré este pequeño MacBook, era poder ver y buscar mis antiguos mensajes de forma más ágil. Con la sincronización, ¿no se supone que también me llegan mis mensajes antiguos? ¿Es un problema conocido? ¿Existe una forma manual de transferir el historial y luego reanudar la sincronización de la forma convencional?