Twitter está inyectando los tweets promocionados en la corriente. Es sólo cuestión de tiempo hasta que se apoyen en cada proveedor de aplicaciones de terceros para dejar de filtrar los tweets promocionados ya que así es como van a pagar por el servicio.
A corto plazo puedes usar un cliente diferente pero a largo plazo todos los indicios apuntan a que te ves obligado a ver los tweets promocionados o a dejar Twitter.
Incluso en el otoño de 2013, la mayoría de las principales aplicaciones de Twitter de terceros no muestran tweets promocionados. Yo uso twitters increíbles y no veo contenido promocionado en mis transmisiones.