Lo mejor es tener una copia de seguridad de arranque de la unidad de tu iMac, como una creada por Carbon Copy Cloner o SuperDuper. Tienes uno de esos, ¿verdad?
Un Mac puede iniciarse a través de un puerto USB, como una llave o unidad USB, pero ese dispositivo necesita tener Mac OSX en él para arrancar, así como otros requisitos. La mejor opción es hacer siempre una copia de seguridad del disco duro del iMac con una imagen de arranque creada con las dos herramientas mencionadas anteriormente. Para más información sobre el arranque por USB, consulta:
https://support.apple.com/en-us/HT201663
Si no tienes una copia de seguridad de arranque, o una forma de conseguir una unidad de Mac, las cosas se complican mucho.
Primero, intenta arrancar tu iMac en modo Recovery, manteniendo pulsada la tecla Cmd-r al reiniciar. Si eso no funciona, prueba con el modo Internet Recovery, que consiste en reiniciar y mantener pulsada la tecla Cmd-Opt-R.
Si nada de eso funciona, busca otro Mac y conéctalo al iMac con un cable Firewire o Thunderbolt. A continuación, reinicia el iMac manteniendo pulsada la tecla 't', que lo pone en modo Disco de Destino. Si esto funciona, el disco duro del iMac aparecerá como unidad montada en el otro Mac.
Si nada de esto funciona, tendrás que sacar la unidad del iMac, así que asegúrate de leer la Guías iFixit .