Lo que estás viendo es, de hecho, el historial del navegador web. Presumiblemente Safari en tu caso. El propio Finder no tiene una opción de menú "Historial". Y en tu pregunta dices "aparece (cuando abres un navegador web)" y ese es el dato clave.
La barra de menús en OS X es compartida por todas las aplicaciones. Lo que se muestra en la barra de menús, esa delgada barra que recorre la parte superior de tu pantalla, cambia dependiendo de la aplicación que esté en primer plano. La posición de la barra de menús nunca cambia: siempre está en la parte superior de la pantalla. Pero los elementos del menú de la barra de menús cambian según la aplicación que esté en primer plano.
Por ejemplo, cuando Finder está en primer plano veo:
Y cuando cambio a Safari veo:
Igualmente con Chrome en primer plano veo:
Así que el menú de "Historial" al que te refieres es el historial de navegación de cualquier navegador que estés utilizando. Para borrar el historial de navegación de...
Safari:
En la barra de menú seleccione: Historial > Borrar historial...
Cromado:
Pulsa Cmd-Y para abrir la pestaña Historial en Chrome y haz clic en el botón Clear browsing data...
en esa página.
Firefox:
Haga clic en el botón de menú y seleccione Historial > Borrar el historial reciente....