En el correo de MacOS (Catalina, pero también en 10.14), he notado que el cliente nunca termina de descargar el correo de mi servidor basado en cPanel/WHM (que tiene soporte para Apple Push para iOS, por si sirve de algo). El correo llegará y será legible, pero seguirá diciendo "Descargando mensajes" en el área de estado y en la ventana de actividad (la ventana de actividad mostrará que está descargando, digamos, "Mensaje 12 de 12"). Debido a que se atasca de esta manera, nunca recibo notificaciones cuando llegan los mensajes - a menos que se caiga Internet y entonces de repente recibo una avalancha de notificaciones por todo lo que ha llegado recientemente. He notado este problema en varios ordenadores diferentes (un MacBook Pro de 15" de 2015 y ahora un MacBook Pro de 16" de 2019) y en varias redes.
Con esto, casi siempre veo que Mail aparece como consumiendo una cantidad significativa de energía en el pequeño icono de la barra de menú para la batería.