Añadir un contacto en el iPhone lo añade a Exchange pero no a iCloud

He experimentado bastante con esto. No parece posible. Al parecer, Apple consideró que incluir una interfaz de usuario en la que se pueda seleccionar la libreta de direcciones por defecto era demasiado engorroso para el usuario. En las implantaciones empresariales sería preferible sincronizar con el servidor Exchange de ActiveSync y no con los servidores de Apple. Supongo que hicieron este comportamiento por defecto para satisfacer este caso de uso.

Sin embargo, puedes desactivar la sincronización de los datos de los contactos desde (y por tanto hacia) el servidor de Exchange sin perder sus otras funciones. Abra la configuración: Correo electrónico, contactos, calendarios: La cuenta de Exchange y desmarque los contactos desde allí.