Esto suena como si su sistema estuviera en un ciclo de pánico del kernel. Lo primero que hay que hacer es intentar iniciar el sistema en modo seguro para limpiar las cachés del sistema y de las aplicaciones y reconstruir las bibliotecas de fuentes:
http://support.apple.com/kb/ht1455
Si eso no funciona, yo probaría a reiniciar la PRAM. Es posible que haya algunos ajustes de arranque que se hayan estropeado. Para restablecer la PRAM, apague el ordenador y vuelva a encenderlo. Inmediatamente presione command + option + p + r hasta que oiga el tono de inicio de una segunda vez y luego suéltala.
Si el arranque seguro y el restablecimiento de la PRAM no solucionan el problema, puedes intentar restablecer el controlador de gestión del sistema (SMC). Las instrucciones varían según el sistema, así que consulta el siguiente artículo de Apple para más detalles:
http://support.apple.com/kb/HT3964
Por último, si eso no sirve, tendrás que ejecutar Apple Diagnostics para determinar si tienes un fallo de hardware. De nuevo, los detalles difieren según el sistema, así que consulta el siguiente artículo:
http://support.apple.com/kb/HT5781
Mucha suerte.