Este es un problema bien documentado con el uso de una aplicación de pantalla completa con múltiples pantallas.
Básicamente, cuando inicias cualquier aplicación en pantalla completa, se inicia un nuevo escritorio. Dependiendo de tu sistema operativo y tu teclado, puedes pulsar F3 (por ejemplo) para obtener Control de la misión para mostrarte tus escritorios activos.
Lo que hay que entender es que ambas pantallas cuando se utiliza una pantalla externa mostrar el mismo escritorio al mismo tiempo. Puedes tener diferentes Windows abiertos en cada pantalla, pero el escritorio capa sigue siendo el mismo. Cuando se va a pantalla completa, se cae entre las grietas de mostrar el mismo escritorio a través de todos los monitores disponibles, y va pantalla completa que, por definición, sólo puede ser una pantalla.
A mucha gente le gustaría mantener el escritorio 1 (por ejemplo) en una pantalla, y que la otra pantalla contenga una aplicación a pantalla completa, pero esto sería mostrar simultáneamente 2 escritorios al mismo tiempo, o más bien 1,5 escritorios...
Es una situación extraña, pero básicamente la pantalla completa y los monitores múltiples no funcionan bien.
Como solución, te sugiero que utilices una de las muchas herramientas de gestión de ventanas que puedes utilizar para hacer que tu aplicación sea lo más grande posible en un solo clic sin tener que utilizar el botón de pantalla completa que ofrece OS X.
Me gusta una aplicación llamada Moom para ello, consulta el sitio web para saber qué cosas puede hacer para ayudarte a solucionar este problema. También hay muchas otras aplicaciones similares (mejores, peores, más baratas o simplemente diferentes).