¿Puedo recibir mensajes en mi iPhone como iMessage si está apagado o sin batería?

Esto puede ser útil: de Blog de PC Pro: Cómo funciona iMessage :

Si envías un mensaje a un compañero de iMessage que tiene sus datos desactivados, el teléfono intenta enviarlo por el canal de datos al primero, pero si no puede pasar después de cinco minutos más o menos, el mensaje se vuelve verde y se envía por el canal tradicional de SMS en su lugar. [el énfasis es mío]

Consulte el artículo para obtener más detalles.

Esto siguiente también podría ser relevante si tienes otro dispositivo iOS que te gustaría recibir en su lugar, cuando tu teléfono está apagado: gigaom - iOS 5: iMessage :

Para garantizar que su mensaje se reciba en todos los dispositivos conectados, debe debe enviarlos a la dirección de correo electrónico de su ID de Apple. En pruebas limitadas pruebas, si alguien me enviaba un mensaje de prueba sólo a mi número de teléfono, yo sólo recibía el texto en mi iPhone. Sin embargo, si enviaban el mensaje a mi dirección me.com (que es la de mi ID de Apple), lo recibía en todos los dispositivos. Esto se debe a que Apple no puede asociar tu número de teléfono (asignado por tu operador) con otros dispositivos que no sean tu iPhone.

Sí, los recibirá. Esperarán en los servidores de Apple. Aunque, no dirá "Entregado" en el teléfono del remitente creo...