¿Cómo arreglar los volúmenes rotos GPT, GUID y no montables y sin tipo?

Tengo Macbook pro con mavericks y 512GB SSD accidentalmente borré una partición y de repente mi mac no pudo arrancar más y después de intentar hacer algo con la utilidad de discos esto es gpt -r show disk0 salida del comando:

    start        size  index  contents
        0           1          PMBR
        1           1          Pri GPT header
        2          32          Pri GPT table
       34      409606          
   409640   823778456       1  GPT part - 48465300-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
824188096     1269536       2  GPT part - 426F6F74-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
825457632    24695840     
850153472   126951424       3  GPT part - C12A7328-F81F-11D2-BA4B-00A0C93EC93B    
977104896         131
977105027          32          Sec GPT table
977105059           1          Sec GPT header

Así que he seguido la lección de este enlace y hacer este comando sudo gpt remove -i 1 disk0 Entonces, continué con este comando:

sudo gpt add -b 40 -i 1 -s 409600 -t C12A7328-F81F-11D2-BA4B-00A0C93EC93B disk0

y el gpt -r show disk0 la salida del comando se convierte en esto:

    start        size  index  contents
        0           1          PMBR
        1           1          Pri GPT header
        2          32          Pri GPT table
       34           6
       40      409600       1  GPT part - C12A7328-F81F-11D2-BA4B-00A0C93EC93B
   409640   823778456      
824188096     1269536       2  GPT part - 426F6F74-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
825457632    24695840     
850153472   126951424       3  GPT part - C12A7328-F81F-11D2-BA4B-00A0C93EC93B    
977104896         131
977105027          32          Sec GPT table
977105059           1          Sec GPT header

y me di cuenta de que había borrado el índice de volumen de Macintosh HD, así que seguí manipulando la tabla hasta que el gpt -r show disk0 la salida del comando se convierte en esto

    start       size  index   contents
        0          1          PMBR
        1          1          Pri GPT header
        2         32          Pri GPT table
       34          6         
       40     409600       1  GPT part - C12A7328-F81F-11D2-BA4B-00A0C93EC93B
   409640  823778456       2  GPT part - 48465300-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
824188096    1269536       3  GPT part - 426F6F74-0000-11AA-AA11-00306543ECAC     
825457632  151647395
977105027          32          Sec GPT table
977105059           1          Sec GPT header

pero sigo teniendo el mismo problema aquí hice este comando dd if=/dev/disk0s2 of=/Volumes/APP/Mac.iso para hacer una copia de seguridad de este volumen en el disco duro externo y traté de abrir este iso con peazip en Windows vista, pero no puedo ver nada en el interior ¿hice una copia de seguridad de mis datos con el comando que he mencionado? y ¿cómo puedo obtener los datos del archivo Mac.iso?

entonces probé este comando newfs_msdos -v EFI /dev/disk0s1 y de repente el SDD se convierte en MBR y no hay volúmenes allí, así que usé el comando para crear la tabla gpt y esto se hizo con éxito y hago los cambios para ir a la tabla original también juego con la utilidad de discos y esta es mi situación actual:

diskutil list disk0 salida del comando:

   #:                       TYPE NAME                    SIZE       IDENTIFIER
   0:      GUID_partition_scheme                        *500.3 GB   disk0
   1:                  Apple_HFS                         421.8 GB   disk0s1
   2:                 Apple_Boot                         650.0 MB   disk0s2
   3:                  Apple_HFS Untitled 2              12.5 GB    disk0s3
   4:                        EFI                         65.0 GB    disk0s4

y esto es gpt -r show disk0 de salida:

    start        size  index  contents
        0           1          PMBR
        1           1          Pri GPT header
        2          32          Pri GPT table
       34      409606          
   409640   823778456       1  GPT part - 48465300-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
824188096     1269536       2  GPT part - 426F6F74-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
825457632    24433696       3  GPT part - 48465300-0000-11AA-AA11-00306543ECAC
849891328      262144
850153472   126951424       4  GPT part - C12A7328-F81F-11D2-BA4B-00A0C93EC93B    
977104896         131
977105027          32          Sec GPT table
977105059           1          Sec GPT header

Ahora, el volumen de Macintosh HD se muestra en la utilidad de discos como disk0s1 y no es montable y también he intentado linux live cd y gparted (aplicación de gestión de discos) no podía reconocer los tipos de volúmenes aceptar para Untitled 2 volumen que he creado con la utilidad de discos no mediante el uso de comandos.

Por favor, ayúdame en la fijación de mi problema para entrar en OS X y mis datos o en el montaje de volumen de Macintosh HD y poner los tipos de volúmenes sin formato porque quiero hacer una copia de seguridad de mis datos antes de volver a instalar OS X.

Gracias.