¿Hay alguna forma de que Time Machine funcione bien con iCloud (manteniendo la copia de seguridad allí)?

ICloud no es una solución de copia de seguridad, es una solución de sincronización.
Puede mantener las copias de seguridad del teléfono y del iPad, pero no del ordenador.

No puedes utilizarlo para almacenar datos que no estén también presentes en tus dispositivos, a no ser que se trate de descargar localmente fotos de máxima resolución o documentos en situaciones de poco espacio.

Para una verdadera copia de seguridad fuera del sitio que usted necesita estar buscando en tales como Backblaze.

La respuesta a su pregunta es No.

Ha habido varios intentos. Creo recordar una empresa que intentó ofrecer esto hace varios años como producto comercial (ni siquiera a iCloud, sino Time Machine a "la nube"), pero creo que lo descontinuaron, y nunca fue particularmente bien considerado en la práctica.

Ha habido mucha gente que lo ha sugerido, ha habido mucha gente que ha dicho que parece algo que Apple debería hacer definitivamente, pero no hay manera de hacerlo en este momento.

Creo que Arq puede hacer una copia de seguridad en su Time Capsule y puede hacer copias de seguridad cada hora. No es Time Machine, pero es, creo, lo más parecido.

He encontrado Arq mucho más agradable para trabajar, y el desarrollador realmente responde a los correos electrónicos, que es más de lo que obtendría con el uso de Time Machine.

Para los aficionados a la historia, a principios de siglo Apple ofrecía una aplicación de copia de seguridad con un icono de paraguas rojo para hacer copias de seguridad de determinados archivos del Mac en iDisk para los suscriptores de pago. La función de iDisk se ofreció por primera vez en MacOS 9 (y la gente se las ingenió para que funcionara parcialmente en 8 y 7) y Apple claramente abandonó este producto con el tiempo después de ver cómo funcionaba y cómo resultó el apoyo a los clientes que lo utilizaban.

• https://www.apple.com/newsroom/2000/01/05Apple-Unveils-Internet-Strategy/

iTools se convirtió en .Mac que se convirtió en MobileMe que se convirtió en iCloud y aquí estamos con Apple posicionando los destinos de Time Machine lejos de los servidores locales incluso. Con el tiempo, las copias de seguridad de Mac se han alejado de los servicios en línea de Apple y se han acercado al almacenamiento conectado directamente.