¡Vaya, una situación difícil, sin duda!
Un tiro en la oscuridad... Nunca he probado esto, así que YMMV.
Intenta poner tu Macbook roto en el modo de disco de destino ( https://support.apple.com/kb/PH10725?locale=en_US ) y conéctalo al Macbook en funcionamiento. Estoy razonablemente seguro de que el modo de disco de destino es una cosa de firmware por lo que debe ser capaz de hacer que funcione sin un sistema operativo. Sabrás si esa parte funciona si la unidad aparece en el Mac que funciona.
A partir de ahí, deberías poder instalar un sistema operativo en el disco de destino desde el Macbook que funciona.
Pero, y esto es algo importante: Para que esto no termine potencialmente mal, el Macbook que funcione DEBE ser exactamente el mismo modelo con las mismas estadísticas que tu Macbook roto. De lo contrario, sospecho que el instalador enviará los controladores equivocados a la unidad de destino.