El iPod touch de segunda generación no se puede actualizar a iOS 5.
Un lector de PDF que todavía funciona en dispositivos anteriores a iOS 5 es GoodReader , aunque según su página web requiere iOS 4.3.
Si conectas tu iPod touch a iTunes, debería haber una opción para actualizar a iOS 4.3. Las instrucciones en este artículo del soporte técnico de Apple explican cómo actualizar un dispositivo iOS 4 (véase Actualiza tu dispositivo con iTunes ).
Es posible que haya otros lectores de PDF que puedan funcionar en dispositivos iOS 4, pero no conozco ninguno por su nombre. Los dispositivos anteriores a iOS 5 son ahora una mínima parte de la base instalada de iOS, por lo que la mayoría de los desarrolladores han dejado de darles soporte.