Sí se puede. Tendrás que desarrollarlo tú mismo. O los desarrolladores tienen que desarrollar para sus respectivas aplicaciones. Yo soy un desarrollador así que esto es fácil de hacer para mí, pero si no eres un desarrollador puede ser más costoso de lo que vale. Tiempo, finanzas, hardware. Usted podría mirar en las opciones jailbroken sin embargo ( No sé mucho acerca de ese departamento )
Si usted es un desarrollador busque lo siguiente :
UIActivityViewController
Tendrás que subclasificarlo para adaptarlo a tus necesidades.
La documentación adecuada se encuentra AQUÍ