Intenté seguir los métodos 2 y 3 indicados en esta guía https://discussions.apple.com/docs/DOC-3413 sobre el acceso a mi disco duro de la Time Capsule desde fuera de mi red.
Por desgracia, ambos métodos no me funcionan. Cuando intento conectarme me sale un "Hubo un problema de conexión con el servidor" mensaje. 
Sospecho que puede tener algo que ver con el hecho de que también uso mi Time Capsule como mi router principal.
Más detalles a continuación:
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Para el Método nº 2 en la sección de Configuración me he saltado los pasos 1-2 porque tengo una dirección IP estática y por tanto no necesito un servicio de DNS dinámico. Continué con el paso 3 "Activar el intercambio de archivos" y "Compartir discos a través de la WAN". Luego seguí la sección "Para acceder al disco AirPort:" e intenté conectarme desde otro Mac conectado a internet usando la conexión de datos de mi iPhone. Cuando intenté conectarme desde "Conectar al servidor" del Finder e introduje
afp://mypublicstaticIPaddress:8888Recibí el mensaje "Hubo un problema de conexión con el servidor". -
Para Método 3 Seguí al pie de la letra la sección de configuración y cuando intenté conectarme según la sección "Para acceder al disco AirPort:", que también seguí al pie de la letra recibí el mismo mensaje "Hubo un problema de conexión con el servidor".
¿Alguien puede sugerir qué más tengo que hacer para que funcione alguno de estos métodos?
ACTUALIZACIÓN 30 de agosto de 2019 : ahora, al intentar conectarme desde el Finder pulsando CMD+K y sin introducir ningún prefijo de tipo de conexión como afp o smb, me sale un error diferente: "Este servidor de archivos no permitirá que ningún usuario adicional se conecte. Intente conectarse de nuevo más tarde". 
ACTUALIZACIÓN 11 de enero de 2020 : El problema era que no tenía una dirección IP pública, mi ISP utiliza grado de portador NAT Así que tuve que pedir una dirección IP pública.
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Hay 4 métodos allí, tendrás que reducir el alcance aquí y documentar qué configuración precisa elegiste y qué ayuda necesitas. La retención puede ser revisada una vez que una edición sustancial para aclarar esto se hace. Sólo @ comentario o nos golpeó en Pregunte en un chat diferente
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En cuanto a tu comentario de que sospechas que tiene que ver con el hecho de que también estás usando la Time Capsule como tu router principal, ¿has probado ¿para esto? Por ejemplo, ¿tienes otro router que puedas utilizar temporalmente para ver si puedes acceder al disco duro de la Time Capsule de forma remota mientras la Time Capsule no se utiliza como router? Si es así, yo sugeriría que sería un paso de solución de problemas que vale la pena.
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Gracias por las ediciones aquí. Yo estaría tentado a probar el método #4 y configurar una VPN para no tener que meterse con las tres primeras opciones. Sé que funciona, pero tengo EdgeRouterX como mi router y no AirPort. Mi AirPort sólo funciona en modo puente detrás del router.
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@Monomeeth Lo he probado con otro router y tampoco funciona.
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@bmike No quiero usar el método #4 porque cuando estoy fuera de mi casa no quiero aparecer bajo esa dirección IP, lo que ocurriría si usara VPN.
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Crear otro usuario, o permitir al actual más de una conexión simultánea.(?)
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@Prado ¿Cómo puedo permitir que el actual para moe de una conexión simultánea?