En el apartado de uso, mis mensajes muestran 1,1 GB utilizados, pero no veo ningún mensaje. ¿Cómo puedo encontrarlos y eliminarlos?

Obtuve este consejo de http://www.igeeksblog.com/how-to-clear-message-imessage-cache-on-iphone-ipad/

Necesitarás:

• iBackupbot (Descargar)
• Tu iPhone/iPad
• PC/Mac con la última versión de iTunes

Siga estos pasos:

• Haz una copia de seguridad de tu iPhone o iPad a través de iTunes. (Conecta tu iDevice a el PC/Mac, en los dispositivos de iTunes, haz clic con el botón derecho en tu dispositivo y haz clic en Copia de seguridad ahora; también puedes utilizar la opción Copia de seguridad de la pestaña Resumen)
• Abrir iBackupbot
• Desde el panel lateral, navegue hasta Archivos de sistema > Mediadomain > Biblioteca > SMS > Archivos adjuntos
• Todas las carpetas dentro de Adjuntos son su caché de Mensajes que contiene todas las fotos, vídeos y medios que has enviado/recibido. Elimínelos. En el mejor de los casos, borre todas las carpetas.
• Haz clic en "Restaurar" para que tu iPhone se restaure a esta copia de seguridad.

Obviamente, esto no termina aquí. Si ya tienes una copia de seguridad de iCloud, es posible que tengas que borrarla también. Ve a Ajustes Almacenamiento y copia de seguridad de iCloud y borra cualquier copia de seguridad que exista. Puedes crear una nueva copia de seguridad.