¿Es posible restaurar desde la copia de seguridad de Time Machine si no hay ningún sistema operativo instalado en la unidad principal?

El título de la pregunta lo dice todo, realmente. Actualicé mi SSD y ahora no tengo un disco para arrancar, excepto OS X Recovery. Tengo conexión a Internet y una unidad USB desde la que puedo instalar una copia limpia pero preferiría no hacerlo a menos que sea necesario porque eso suele llevar mucho tiempo. Cuando intento restaurar desde una copia de seguridad de Time Machine, dice "Buscando copias de seguridad de Time Machine ..." aunque mi unidad de copia de seguridad está conectada.