Puede crear una unidad flash USB o un DVD de arranque de Mavericks en su máquina Macbook Pro (la 10.9) siguiendo los pasos de este Nota de la Apple
A continuación, puedes arrancar tu iMac con este medio e instalar 10.9
Puedes conectar el iMac a tu copia de seguridad de Time Machine (por ejemplo, conectando el disco o atacando a través de la red) y durante la instalación decirle a ésta que obtenga los datos de la copia de seguridad de Time Machine.
No puedes instalar una versión de OSX desde una copia de seguridad de Time Machine, tienes que instalar OSX primero.
Una alternativa es crear una copia de seguridad de arranque de la máquina 10.9 utilizando Carbon Copy Cloner o Superduper, etc. y luego arrancar el iMac a partir de ella y restaurar.