Puedo confirmar este comportamiento. Todos mis dispositivos (Mac OS y iPad OS) están recibiendo un código de acceso de tiempo de pantalla anterior, aparte del que he configurado en mi iPhone para iOS 13.
El viernes pasé una buena parte del día con un ingeniero de soporte de Apple. En una sesión de pantalla compartida le mostré el comportamiento de mi Mac y mi iPad. Configuré mi código de acceso de tiempo de pantalla en mi iPhone a "1234", y activé "compartir entre dispositivos". Luego, en mi mac, activé "compartir entre dispositivos" y obtuvo un código de acceso diferente al 1234. Es un error y la única solución por ahora es restablecer el código de tiempo de pantalla en cada dispositivo y NO activar "compartir entre dispositivos".
Les envié los registros y tengo un seguimiento con ellos el miércoles.
Es posible restablecer el código de tiempo de pantalla para Mac OS cerrando la sesión de iCloud en las Preferencias del Sistema, activando manualmente el tiempo de pantalla mientras NO se ha iniciado la sesión en iCloud (esto es importante para evitar que "compartir entre dispositivos" se active automáticamente), y luego volviendo a iniciar la sesión en iCloud. En este punto, NO MARQUE la opción "compartir entre dispositivos" en la configuración del tiempo de pantalla, ya que restaurará la antigua y desconocida clave de acceso.
En el caso de iOS 13, puedes restablecer el código de acceso a la hora de la pantalla conectando tu dispositivo a un Mac, haciendo una copia de seguridad local y, a continuación, haciendo clic en "Restaurar iPhone..." utilizando dicha copia de seguridad. Las copias de seguridad en iOS 13 no contienen el código de tiempo de pantalla, y al realizar una operación de "Restaurar iPhone..." se borran completamente del dispositivo todos los ajustes del usuario y del sistema operativo.
Para el iPad OS, creo que un enfoque similar funcionará pero no lo he probado.