Puedes obtener un archivo de registro diario de iTunes después de una sincronización para listar cada activación de aplicación que haya ocurrido en el último día.
Si iTunes te ofrece borrar contenido, di que no y configúralo para que haga una sincronización básica (sin sincronizar ningún contenido de las muchas pestañas). Una vez finalizada la sincronización, tendrás copias de los registros del sistema. Si no puedes hacer esto, también hay programas como PhoneView que espiará el dispositivo sin necesidad de sincronización.
En un mac, busque en ~/Library/Logs/CrashReporter/MobileDevice el nombre de la carpeta que coincida con el dispositivo de alquiler. Busca los archivos denominados log-aggregated-2011-11-14-000000_loanerPad.log y podrás ver un resumen diario de la cantidad de tiempo que cada aplicación está activa, así como cuántas veces se inició.
Presumiblemente, abrirás cada aplicación que desees grabar para tenerlas todas listadas en este único archivo para su posterior consulta. Sólo encontrarás el nombre interno de la aplicación, por lo que es posible que tengas que buscar en Google (o hacer capturas de pantalla) para encontrar el nombre de la tienda de aplicaciones de una aplicación si su nombre interno no es el mismo que el que esperas en iTunes. Yo también utilizaría la captura de pantalla (y ampliar cada carpeta según sea necesario) sólo para asegurarse de que tiene toda la información que necesita para encontrar estas aplicaciones en una fecha posterior.
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