No puedo encontrar ninguna referencia de lo que sucede exactamente detrás de las escenas con una actualización de la aplicación de iOS, pero para casi cualquier actualización del programa, el sistema no debe simplemente eliminar la aplicación existente y luego instalar la nueva. Desempaquetará e instalará la nueva, copiará los ajustes, guardará las partidas, etc. y luego eliminará la antigua. Incluso si sólo se eliminan los binarios de la aplicación (código del programa) antes de instalar el nuevo código y no los datos del usuario, se corre el riesgo de obtener una mala descarga o una compresión corrupta y no tener un programa válido para que el usuario lo ejecute.
Por lo tanto, la razón por la que no se puede instalar es que iOS necesita algo de espacio para descomprimir el archivo, y es casi seguro que tendrá una gran parte de ambas versiones en el disco en algún momento. Y creo que iOS también necesita un poco de espacio para respirar, por lo que sospecho que el programa de actualización de aplicaciones tiene límites bastante conservadores sobre la cantidad de espacio libre que necesita al instalar algo.
A menos que no tengas ninguna partida guardada u otros datos que quieras conservar, te recomendaría no borrar y luego instalar la nueva versión, sino intentar liberar otro espacio borrando aplicaciones o medios que puedas sustituir.