Para otros que puedan leer, lo siguiente le dará 24 horas de registros de Time Machine...
log show --style syslog --last 24h --predicate 'senderImagePath contains[cd] "TimeMachine"' --info
Me he topado con tu post porque me ha pasado lo mismo, que no es la primera vez. Apple también ha roto Time Machine en anteriores actualizaciones del sistema operativo. Apuesto a que esto comenzó cuando se actualiza a 11.3, como lo hice.
Veo otros errores que probablemente den más información...
localhost backupd[1175]: (TimeMachine) [com.apple.TimeMachine:EventCollection] Event store UUIDs don't match for volume: Macintosh HD - Data ...
y también...
localhost backupd[1175]: (TimeMachine) [com.apple.TimeMachine:EventCollection] Failed to enumerate snapshot diffs, error: Error Domain=NSPOSIXErrorDomain Code=22 "Invalid argument"
localhost backupd[1175]: (TimeMachine) [com.apple.TimeMachine:EventCollection] Failed to collect events for "Macintosh HD - Data" (device: /dev/disk1s2 mount: '/System/Volumes/Data' fsUUID: ... : ...), error Error Domain=com.apple.backupd.ErrorDomain Code=304 "(null)" UserInfo={FailedStrategy=32}
localhost backupd[1175]: (TimeMachine) [com.apple.TimeMachine:General] Backup failed (304: BACKUP_FAILED_PREFLIGHT_STAGE_SNAPSHOT_DIFFING)
Supongo que nuestros amigos de Apple están aprendiendo por las malas, como han hecho otros, que los UUIDs son un mal medio para almacenar un ID único, porque acaban cambiando por razones desconocidas y entonces tu cosa se rompe.
En cualquier caso, el último en la cadena de fallos para mí fue un directorio excluido no válido...
localhost com.apple.prefs.backup.remoteservice[37280]: (TimeMachine) [com.apple.TimeMachine:General] Failed to size '/Users/robertclayton/VirtualBox VMs', error: -43
Yo también clasificaría esto como un error, ya que un directorio que se excluye no necesita ser "dimensionado", después de todo le dije que excluyera la carpeta no hay razón para que el sistema operativo quiera saber lo grande que es.
Así que si has restaurado una copia de seguridad recientemente, comprueba si has excluido carpetas en la configuración de Time Machine que ya no están presentes. Si las tienes, en la 11.3, aparentemente eso hace que el proceso de copia de seguridad falle. Después de eliminar la carpeta excluida inexistente, la mía volvió a arrancar con normalidad.