La respuesta es "sí".
Quiero instalar una nueva unidad de estado sólido (SSD) en el Mac. Puedo simplemente montar el SSD, iniciar el MacBook en modo de recuperación e instalar OS X a partir de ahí?
Se llama Recuperación de Internet. Básicamente se mantiene Command Option R para lanzar un instalador procedente de Apple a través de Internet.
Diario OS X tiene un buen artículo al respecto.
Lo he hecho personalmente en varios MBP. Una advertencia a tener en cuenta es que instalará la última versión de OS X que esté vinculada a la cuenta/máquina. Si era Mavericks o Yosemite, eso es lo que obtendrás. Si no tenías El Capitán, tendrás que actualizarlo una vez que la instalación haya terminado.
La recuperación de Internet también es un poco lenta (depende de tu velocidad/ancho de banda de Internet). Lo que he hecho es crear un instalador USB de mi imagen y luego guardarlo a buen recaudo. Cuando tengo que arreglar el Mac de alguien y reinstalarlo, en lugar de pasar por la molestia de instalar un OS X desactualizado y luego actualizarlo a la última versión, simplemente instalo la última desde cero a través del USB.
Crear un instalador USB
Después de descargar la aplicación de instalación, utilizando una unidad flash USB en blanco (8GB o más grande para El Capitan, 16GB o más grande para Sierra/High Sierra), emita el siguiente comando (sustituya "Untitled" por el nombre del volumen que se monta si es diferente):
sudo /Applications/Install\ macOS\ Sierra.app/Contents/Resources/createinstallmedia --volume /Volumes/Untitled --applicationpath /Applications/Install\ macOS\ Sierra.app
El ejemplo anterior utiliza Sierra como instalador. Las instrucciones son las mismas para El Capitan y High Sierra con la única excepción de la ruta; modifíquela en consecuencia.