En una conjetura educada, yo diría que lo siguiente está sucediendo:
Exchange está diseñado para empujar - y el servidor de intercambio es, sin duda empujando a los servidores de Apple - independientemente de si usted tiene push activado en el iPad o no, es sólo la forma en que funciona.
Cuando te conectas a la Apple Store, te conectas al servidor de notificaciones de Apple (o renuevas tu conexión con él) y al hacerlo recoges cualquier correo que aún no haya sido recogido del servidor de intercambio. Me imagino que ocurrirá lo mismo con otras notificaciones push, ya que pasan al servidor de Apple tanto si están activadas en tu iPad como si no.
Lo que sería interesante comprobar es si esto ocurre con una cuenta de Gmail configurada de forma convencional, lo que probablemente arrojaría más luz sobre lo que está ocurriendo.