Todo lo que he leído (concretamente: http://9to5mac.com/2014/09/23/peer-to-peer-airplay-apple-tv-ios-8/ ) afirma que el Apple TV A1469 que ejecuta el software del Apple TV versión 7 y más reciente ofrece conectividad Wi-Fi Direct (también conocida como Wi-Fi peer-to-peer) para los dispositivos de Apple que ejecutan la versión 8 y más reciente de iOS, de modo que se puede utilizar AirPlay sin que ninguno de los dos dispositivos esté conectado a un punto de acceso.
Esta es casi exactamente la configuración que tiene mi familia: un Apple TV A1469 que ejecuta la versión más reciente del software del Apple TV, la 7.0.3 (6917), y un surtido de iDevices (iPhone 6 Plus, iPhone 6, iPad Air, iPhone 5, etc.) que ejecutan todos la versión 8.1 de iOS y más recientes.
Sin embargo, ninguno de estos iDevices puede utilizar Wi-Fi Direct: AirPlay sólo se mostrará si el Apple TV y el iDevice están conectados a la misma red Wi-Fi. Vea a continuación una prueba de ello.
Apple TV conectado a la red Wi-Fi "Wiffy [2,4GHz]": 
iPhone 6 conectado a la red Wi-Fi "Wiffy [2,4GHz]": 
AirPlay disponible en el iPhone 6 al Apple TV, ambos conectados a la red Wi-Fi "Wiffy [2,4GHz]": 
El Apple TV se desconecta de todas las redes Wi-Fi: 
AirPlay no está disponible en el iPhone 6: 
Versión actual del software del Apple TV: 
Software del Apple TV actualizado: 
Versión de software actual del iPhone 6: 
