Es posible mediante el uso de una aplicación llamada IF. Antes se llamaba IFTTT (If this then that). Es una gran aplicación para cosas como esta. Tiene muchos usos incluyendo el que has descrito y para muchas otras cosas también. Puedes hacer que te envíe un SMS cuando ocurra un determinado evento, si tienes el sistema de luces HUE puede cambiar el color de la bombilla o hacer parpadear la luz tantas veces cuando llegue un correo electrónico de una persona concreta, etc. No es sólo para el correo electrónico. Está vinculado a muchos servicios y aplicaciones diferentes.
Para sus necesidades:
Primero busca IF by IFTTT en la tienda de aplicaciones y descárgalo.
A continuación, cree una receta:
Para el desencadenante configúralo en gmail para un nuevo correo electrónico basado en los criterios que necesites.
Por último, añada una acción que le llame en función de ese activador y guarde la receta.
Esto se basa en que tengas instalada la aplicación de gmail. Si usted está usando la aplicación de correo electrónico del iPhone todavía podría ser posible con la solución anterior, pero no es 100% seguro.