Hay un gran número de aplicaciones disponibles que pueden hacer esto.
Mi editor de texto preferido es Byword . Por defecto, se enlazará a una carpeta específica de Dropbox (/Apps/Byword), pero puedes cambiar esto en la configuración de la aplicación; simplemente poniéndolo en "/" tendrás acceso a todas las carpetas de tu Dropbox.
iA Writer es otra opción popular.
Si buscas algo más orientado al código que a la escritura, Textastic es agradable.
Además, Brett Terpstra ha recopilado una amplia lista de editores de texto y funciones para iOS aquí aunque no especifica qué aplicaciones tienen acceso total o si están limitadas a una carpeta específica de aplicaciones en Dropbox.
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Esta pregunta es muy amplia, hay muchos editores con Dropbox para iOS. ¿Es el acceso gratuito a todos los subdirectorios el único requisito que tiene?
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Es el único requisito difícil que tengo fuera de la manipulación básica de texto que viene con los controles de texto de iOS (por ejemplo, construido en copiar-pegar).
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¿Puede intentar reformular su pregunta (incluyendo el título)? Las preguntas demasiado amplias no encajan fácilmente en el formato de preguntas y respuestas de este sitio y corren el riesgo de ser cerradas
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En 2018, con la propia app de Dropbox, mientras se ve un archivo con nombre terminado en ".txt", se puede pulsar un icono de barra de inserción en una posición fija de la pantalla para editar el contenido del archivo. El control de edición no tiene ninguna mejora que me llame la atención, pero al menos (por ejemplo) permite introducir comillas rectas además de rizadas.