Si has comprado el teléfono en un distribuidor oficial de Apple, y es nuevo y está dentro del periodo de garantía, no debería haber problemas para devolver el teléfono y obtener un reembolso o una sustitución.
Las políticas de venta de Apple están en http://www.apple.com/legal/ y http://www.apple.com/legal/sales-support/sales-policies/retail.html
Lo que complica las cosas en muchos casos es el transportista. A no ser que hayas comprado un teléfono sin subvención, es posible que la compañía se oponga a la devolución y tengas que esperar a que te liquiden la subvención.
Mientras tanto, el problema parece ser el conector interno del teléfono, puedes intentar repararlo tú mismo insertando el conector de los auriculares y dándole un buen giro en el enchufe, esto podría hacer que funcione. Si no es así, lee las políticas y comprueba si la tienda está dispuesta a trabajar contigo para encontrar una solución.