En un iPhone, ¿cómo impedir que la aplicación se ejecute en segundo plano, ya que desactivar "App Refresh" no parece hacerlo?

Esta es la definición de Apple de Actualización de aplicaciones en segundo plano:

Las aplicaciones pueden seguir ejecutándose durante un breve periodo de tiempo y luego se ponen en estado de suspensión para que no estén en uso activo, ni abiertas, ni ocupen recursos del sistema. Se iniciarán al instante cuando vuelvas a ellas. Algunas tareas o servicios pueden seguir ejecutándose en segundo plano. Para reducir el efecto sobre la vida de la batería, la actualización normal de las aplicaciones en segundo plano está programada para momentos eficientes, como cuando el dispositivo está conectado a una red Wi-Fi, enchufado a una fuente de alimentación o en uso activo. Cuando la actualización de aplicaciones en segundo plano está activada, las aplicaciones que aprovechan esta función pueden actualizarse por sí mismas en segundo plano.

Una parte clave de esa definición es ...apps that take advantage of this feature... . Tal vez Nike codificó su aplicación para aprovechar algunos de esas funciones mientras sigue funcionando en segundo plano (para actualizar la ubicación del ejercicio, las estadísticas, etc.).

Hay una buena lectura para esto en Actualización de la aplicación en términos sencillos y te recomiendo que lo leas para entender mejor cómo está configurado el sistema y cómo lo utilizan las aplicaciones.