Desde iOS 13 Mail parece auto-obtener nuevos correos cada vez que el iPhone se conecta a cualquier fuente de carga, ya sea el Mac o una simple varilla de pared.
Siempre he tenido mi iPhone configurado para la obtención manual del correo para todo excepto para mi cuenta real de Apple iCloud, que es mi única cuenta IMAP y sólo se utiliza para las notificaciones oficiales de Apple.
Mi correo electrónico principal se hace a través de una estructura POP3, intencionadamente para no tener el teléfono lleno de correos. Éstos siempre han sido configurados para que sólo se obtengan si abro la aplicación Mail.
Siempre he tenido activada la configuración principal de Push*, pero luego he configurado cada cuenta individual, excepto iCloud, en Manual. Desactivar este Push principal parece no tener ningún efecto.
*Configuración > Contraseñas y cuentas > Obtener nuevos datos > Empujar
Esto ha afectado a todos los iOS desde la 13.0 y continúa en la 13.6
Editar mayo de 2020 - no hay solución, sino una solución rápida -
iOS iPhone/iPad Mail - borrado masivo rápido/borrado de todo