La versión de Mail.app disponible para ti está vinculada a la versión de OS X que estés ejecutando, ya que se considera una aplicación principal que se incluye, se envía y se instala con el sistema operativo.
Si quieres una nueva versión de Mail.app tendrás que actualizar OS X. Tu iMac, suponiendo que sea el modelo Late 2006 que creo que es basándome en lo que has escrito, debería poder ejecutar OS X 10.7.x Lion. La actualización a Lion es una actividad bastante sencilla, aunque debes asegurarte de seguir las mejores prácticas y hacer una copia de seguridad de tu sistema antes de realizar la actualización. Las herramientas de actualización mantendrán toda la configuración de Mail.app y no perderás el correo electrónico, los contactos ni nada por el estilo.
También puedes buscar una aplicación de correo de terceros que sea compatible con OS X 10.6.8 e intentar ejecutar una de ellas. Sinceramente, no recuerdo ninguna que sea compatible con la versión 10.6.8.
Una tercera opción es intentar averiguar qué es lo que impide que Mail.app se ejecute en tu máquina. El mejor lugar para empezar es mirar en Console.app -- ejecuta Console.app y luego inicia Mail.app y mira los mensajes de error que se imprimen en la Consola. Podrían arrojar algo de luz sobre lo que está fallando. O podrían ser la base de una nueva pregunta aquí en Ask Different para averiguar qué está fallando.
