Haz clic en el icono de Apple en la esquina superior izquierda y ve a: Acerca de este Mac -> Informe del sistema -> Energía y comprueba el estado de la batería. Si la batería está Normal, verifica si tu computadora realmente se está durmiendo después de que cierras la tapa.
Restablece tu SMC y PRAM. https://support.apple.com/en-us/HT201295 https://support.apple.com/en-us/HT204063
Para asegurarte de que no sea un problema de software, arrancaría desde un USB externo con un sistema operativo limpio instalado en él. Y lo probaría con eso.
Si todas estas medidas fallan, lo llevaría a una tienda de Apple para que ejecuten algunos diagnósticos de hardware (es gratis, solo haz una cita en el Genius Bar).
Espero que el SMC lo solucione. Si no, suena como un problema de batería. Ese cargador 'compatible', ¿era de Apple? Algunas réplicas baratas de eBay no son buenas. Espero que no sea una falla en la distribución de energía de la placa lógica, que todavía se puede arreglar, pero es más un problema de chipset. Un chip tendría que ser reemplazado/reprogramado. En Apple, cambian toda la placa, no solo un chip, así que espera para arreglarlo con ellos (a menos que aún tengas Apple Care) y verifica en tiendas locales y en línea de reparación de placas lógicas.
¡Espero que ayude!