Eliminar el cuadro de búsqueda dentro de imessage

Una vez que lo has revelado, se queda. Para eliminarla, puedes ir al conmutador de aplicaciones (doble toque en INICIO), y deslizar la aplicación para forzarla a reiniciarse en el modo predeterminado con una barra de búsqueda oculta.

Creo que eso es lo que Apple llama "comportamiento esperado".

En mi teléfono sólo tengo unos pocos hilos en la lista de mensajes y el cuadro de búsqueda está siempre disponible. Si me desplazo hacia arriba el cuadro de búsqueda se comporta como si fuera parte de la lista, se desplaza fuera de la pantalla y se esconde.

No lo has "habilitado". Es simplemente el diseño de iMessage. No puedes conseguir "revertirlo".

Si se desplaza hasta la parte superior, aparecerá; si se desplaza hacia abajo, se ocultará.