Yo no soy un experto en la cárcel de última hora, pero AFAIK, esa limitación se cuece en iTunes - realmente no importa si su teléfono es liberado, al menos para los fines de su pregunta - sólo habla con la aplicación de música (o más específicamente, la base de datos detrás de él).
Dicho esto, hay programas que pueden restaurar la biblioteca de iTunes desde el iPod o iPhone. iRip funciona en OS X, también hay DeTune. SharePod parece ser la opción goto para Windows. Usted tendrá que usar uno de esos programas para obtener su biblioteca en su nuevo equipo y, a continuación, volver a sincronizar su iPhone de su nueva biblioteca.