Cuando dices
Recuerdo con seguridad que la computadora fue comprada alrededor de 2009-2010
¿quiere decir que el iMac se compró nuevo (es decir, el modelo más reciente disponible en las tiendas en el período 2009-2010), o compró potencialmente un modelo más antiguo (es decir, de 2007-2008) en el período 2009-2010?
Porque tienes OS X 10.5.8 (Leopard) actualmente, y asumiendo que nunca degradado tu OS X, puedes reducir el modelo de iMac que tienes. Desde que salió la versión 10.6 (Snow Leopard) en agosto de 2009, y desde que la iMac Unibody [ver el primer enlace en tu pregunta] salió en octubre de 2009, se puede suponer que no tienes una iMac Unibody.
Por lo tanto, debes tener lo que Wikipedia llama una iMac de aluminio [ver 2º enlace en tu pregunta]. Si estás seguro de que lo compraste nuevo en las tiendas entre 2009-2010, probablemente fue lo que Wikipedia llama el modelo de principios de 2009.
Incluso si todas las deducciones anteriores fueran incorrectas, siempre y cuando estés 100% seguro de que la iMac tiene una carcasa de aluminio (es decir, el exterior es gris, y no blanco), entonces, incluso en el peor de los casos en que tu iMac es de mediados de 2007, tienes la garantía de poder instalar OS X 9 (Mavericks).
Así que tened la seguridad de que podéis ascender hasta los Mavericks si lo deseáis. He descrito los pasos a continuación.
1. Actualizando de OS X 10.5.8 a 10.6
Puedes subir grado de 10.5.8 a 10.6 por comprando el DVD de instalación por $19.99 (con envío gratis), luego hasta fecha 10.6 a 10.6.8, de forma gratuita usando la aplicación de actualización de software de Apple ya instalada en tu iMac.
2. Actualizando de OS X 10.6.8 a 10.9
Aunque va en contra de la tradición de Apple, Apple ha (afortunadamente) publicado 10.9 de forma gratuita siempre y cuando tengas los requisitos del sistema para ejecutar 10.8; una simple búsqueda en Google te ayudará a determinar eso. Si lo haces, entonces descargar e instalar en tu ordenador.
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Puedes utilizar System Profiler para encontrar el ID de modelo del iMac de tu amigo (ver este artículo de KB ) -- eso te dirá con seguridad qué generación de iMac tienes, y si puede ejecutar Mavericks (iMac7,1 y posteriores).