Esto sucede debido a una restricción impuesta a todas las aplicaciones que realizan tareas en segundo plano, específicamente las que obtienen datos. Por ejemplo, esto ocurre también con la aplicación Spotify cuando descarga canciones para el modo sin conexión.
No hay realmente ninguna forma de saltarse estas restricciones, al menos no en un dispositivo que no tenga la cárcel rota. Puede ser poco práctico, pero la única opción es abrir la aplicación cada vez que tenga que pausar/terminar sus tareas en segundo plano. Por supuesto, también puedes mantener la aplicación abierta, lo que permitirá que las tareas se completen sin un límite de tiempo práctico.
Si has hecho jailbreak a tu dispositivo, puedes descargar una aplicación que permita lo que comúnmente se llama "verdadera" multitarea permitiendo aplicaciones, tales como InfinityTask que desactiva muchas de las restricciones de la multitarea de Apple.