¿Es posible instalar la actualización flash del firmware sin tener acceso a OSX?

No sé si esto es directamente posible. Tal vez a través de la partición de reparación (pulse y mantenga CMD + r después de la campanilla de inicio) de Os X - suponiendo que no lo hayas borrado y usado Mountain Lion o Lion antes en el Macbook.

Lo que debería funcionar, pero que lleva algo de tiempo, es instalar tu antiguo sistema operativo y, o bien descargar la actualización flash e instalarla, e instalar una instalación "limpia" de Mavericks después de este procedimiento, o simplemente instalar Mavericks justo encima a través de la Mac Appstore.

""mantén pulsado CMD+r después del timbre de inicio) de Os X - suponiendo que no lo hayas borrado a y usado Mountain Lion o Lion anteriormente en el Macbook"". Si no es posible, puedes intentar lo mismo con CMD+R+Alt(opción), en cuyo caso llega a la partición R en internet. Pero lo dudo, aunque nunca se sabe.

No es fácil. El actualizador de firmware de Apple se ejecuta sobre OS X. Tu mejor opción sería instalar una nueva copia de OS X en una unidad USB y ejecutar el actualizador de firmware desde allí si no quieres tocar el almacenamiento interno.