La aplicación Mensajes de Apple no figura entre las aplicaciones en la configuración de seguridad para grabación de pantalla. Este sería el lugar normal para que la mayoría de las aplicaciones no permitan compartir la pantalla, pero la ausencia de Mensajes en la lista parece significar que no hay forma de controlar esto en la GUI normal.
¿Cómo deshabilito la pantalla compartida para Mensajes?