No estoy seguro de que sea algo que se adivine sin que te lo digan, pero Applescript tiene su propio Clase de fecha lo que significa que las comillas no son necesarias. Se informará como una cadena, pero no es necesario referirse a ella como tal.
Así que todo lo que necesitas es esto
set currentDay to weekday of (current date)
if currentDay = Monday or currentDay = Tuesday or currentDay = Wednesday then
set earlymorningDisc to 1
else if currentDay = Thursday or currentDay = Friday then
set earlymorningDisc to 2
else
set earlymorningDisc to 3
end if
Si lo intentas en el editor donde puedes ver el resultado en el panel inferior
set currentDay to weekday of (current date)
return currentDay
Verás que responde con Friday
mientras que si se trata de
set currentDay to weekday of (current date) as string
return currentDay
Verás que ahora responde con "Friday"
entre comillas.
Por cierto, puedes concatenar tus múltiples ifs, en lugar de
if currentDay = Monday or currentDay = Tuesday or currentDay = Wednesday
puedes usar una lista
if currentDay is in {Monday, Tuesday, Wednesday}
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@Tetsujin Ah, y la impresión/inspección de la variable probablemente sólo devolverá
Friday
como la impresión de la cadena. Es un asunto complicado.